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技術文章
安全閥臨界壓力比研究
點擊次數：291 發布時間：2017-5-18
提出了一種由噴管臨界壓力比確定安全閥臨界壓力比的計算公式。試驗結果證明，安全閥臨界壓力比主要受噴管臨界壓力比和閥瓣流阻系數的影響，而且由于閥瓣流阻系數過大,使得安全閥一般處于亞臨界流動狀態。
分類號 TQ 051.302
Research on the critical pressure ratio for safety valve
Associate Professor Li Ming Lecturer Zhou Guofa
（Nanchang University, Nanchang 330029）
（Nanchang University, Nanchang 330029）
Abstract:The formula of the critical pressure ratio for safety valve is proposed. The experiment results show that the critical pressure ratio for safety valve is affected by the critical pressure ratio of nozzle and the resistance coefficient of valve disc, safety valve is always in sub-critical flow state because the resistance coefficient of valve disc is to big.
Key words: safety valve,critical pressure ratio,calculation formula.
安全閥是過程設備和管道的超壓保護裝置，正確計算安全閥排量是合理選用安全閥，并判斷其可靠性的重要依據。GB 150-89《鋼制壓力容器》中，根據安全閥流動狀態不同，提出了2種排量計算公式,為此，判斷安全閥是處于臨界流動狀態還是亞臨界流動狀態,是正確選用排量計算公式的前提。
目前對安全閥臨界壓力比數值存在2種觀點：①各國規范中均認為安全閥臨界壓力比與噴管臨界壓力比相同,其數值為0.528［1,2］。②很多專家和研究人員認為，安全閥臨界壓力比小于噴管臨界壓力比，其數值約0.2～0.3［3］。迄今為止,尚無嚴謹準確的安全閥臨界壓力比理論計算方法被認可。因此，確定安全閥臨界壓力比并正確判斷安全流動狀態，仍是一個工程中急待解決的問題,目前尚未見文獻報道。筆者通過理論分析和試驗研究,探討了安全閥流動狀態，提出了安全閥臨界壓力比理論計算公式。
1 安全閥臨界壓力比
臨界壓力比rcr是指在zui小流道截面處，氣流流速達到當地音速時的出進口壓力之比。噴管的臨界壓力比在理論上*可以由公式計算確定。當噴管出進口壓力比低于或等于噴管臨界壓力比時，由于出口截面上已是音速流，出進口壓力比的擾動不能超過音速面，所以擾動不能影響噴管內的流動。出口截面上的氣流壓力維持p2/p1= rcr不變，出口截面上氣流仍是音速流，相對排量也維持不變，即W/Wmax=1，此時，噴管處于臨界或超臨界流動狀態［4］。除了噴管以外，其它結構的臨界壓力比往往需要由試驗確定，而以試驗確定的臨界壓力比稱第二臨界壓力比，以資區別。
由于安全閥結構的復雜性，很難測定安全閥zui小流道截面積處氣流流速，從而無法根據zui小流道截流面積處是否達到音速而準確確定安全閥臨界壓力比。目前，判斷安全閥是否達到臨界流動狀態的方法是測定安全閥的排量系數，認為只要排量系數不隨壓力比變化，安全閥就達到臨界流動狀態［3］。實測結果是安全閥排量總是隨壓力比的變化而變化，只不過當安全閥壓力比低于0.2～0.3時，安全閥排量隨壓力比的變化較小，而人們認為這種較小的變化是由于測量誤差引起的，從而判斷全啟式安全閥臨界壓力比約為0.2～0.3。這一試驗測定安全閥臨界壓力比的方法，其理論依據是在臨界和超臨界流動狀態，壓力比擾動不能超過音速面，而使噴管相對排量維持不變，即W/Wmax=1。然而，在臨界或超臨界流動狀態，則噴管出口截面的流動已是音速流而使相對排量W/Wmax維持不變，反之，若相對排量維持不變，就判斷出口截面的流動已是音速流，安全閥處于臨界流動狀態則缺乏理論依據和試驗證明。
圖1a為安全閥結構簡圖，現以安全閥閥內噴管作為研究對象。閥內噴管出口后的閥瓣及閥腔的作用是使通過的流體產生一阻力壓降△p，現以△p來代替閥瓣和閥腔的作用，則從熱力學觀點來看，安全閥可簡化為圖1b所示的計算模型，圖中pb為安全閥出口壓力。隨著安全閥進口壓力p1增加，閥瓣阻力壓降△p隨之增加，而閥內噴管出口壓力p2也增加，結果有可能使得p2與p1 同步增長，導致閥內噴管壓力比r=p2/p1逐步為定值。由噴管排量計算公式可知，此時噴管排量逐漸為定值，zui后使安全閥排量隨壓力比變化較小或不變。但這并不意味著安全閥zui小流道截面處流體流速達到當地音速，顯然，這時的壓力比并不一定就是全啟式安全閥的臨界壓力比。再者，當閥瓣開啟高度較小時，安全閥排量系數甚至在壓力比達到0.67時，就開始不隨壓力比變化，當然，這個壓力比不能認為是該安全閥的臨界壓力比，因為從理論上講，安全閥的臨界壓力比不可能比噴管臨界壓力比大。
圖1 安全閥結構簡圖及理論計算模型
由圖1b可知，安全閥與其理想當量噴管的*區別反映在閥瓣阻力壓降△p上，由于各種規范的傳統排量計算方法均采用了理想當量噴管計算模型，而忽略了閥瓣阻力壓降的作用，這很容易將安全閥與噴管相混淆，會使人們錯誤地認為安全閥的臨界壓力比與噴管相同，均為0.528，而事實上安全閥與噴管有著明顯的區別。
2 計算機理
安全閥與其理想當量噴管的主要差異反映在閥瓣阻力壓降上，而傳統方法的計算模型沒有考慮閥瓣阻力壓降△p的作用，這是不合理的。圖1b所示的理論計算模型直接反映了安全閥與其當量噴管的主要差異，閥內噴管出口壓力為：
p2=pb+△p（1）
式中，p2 、pb分別為閥內噴管和安全閥出口壓力；△p為閥瓣等部件的阻力壓降，其值為：
△p=fρ2v22/2 （2）
式中，ρ2 、v2分別為閥內噴管出口處流體密度和流速，f為閥瓣等部件的流阻系數。
以靜參數表示的噴管理論流速為［5］：
（3）
式中，k為絕熱指數；A1 、A2 分別為閥內噴管進、出口處的流道截面；R0 為氣體常數；T1為進口溫度；r為閥內噴管出進口壓力比，r= p2/p1 。
現將式（1）兩邊同除以p1 ,并將式（2）和（3）代入化簡,可推出安全閥壓力比與其閥內噴管壓力比的關系式：
（4）
式中， rb 為安全閥壓力比，rb = pb/ p1 。
由于全啟式安全閥的臨界流道截面在噴管的喉部，所以安全閥臨界流動狀態僅能在噴管喉部達到。當閥內噴管達到臨界狀態時，安全閥就處于臨界流動狀態，由式（4）可知，安全閥臨界壓力比rbcr與閥內噴管臨界壓力比rcr的關系式為：
（5）
而以靜參數表示的求解噴管臨界壓力比rcr的方程式為［5］：
（6）
將式（6）代入式（5），可推導出安全閥臨界壓力比計算公式：
rbcr=（1-fk／2）rcr （7）
對于空氣，噴管臨界壓力比為定值，rcr=0.528，只要通過試驗測定流阻系數f，即可由該式計算安全閥臨界壓力比。
3 分析討論
由式（7）可知，安全閥臨界壓力比rbcr主要受噴管臨界壓力比rcr與閥瓣流阻系數f的影響。當閥瓣流阻系數f增加時，由于噴管臨界壓力比為常數，則安全閥臨界壓力比將減小。由此可見，安全閥臨界壓力比隨閥瓣流阻系數增加而減小。當流阻系數增加到某一臨界值時，則安全閥臨界壓力比將減小到零。如果閥瓣阻力系數超過該臨界值，由于閥瓣流阻系數過大，安全閥無法達到臨界流動狀態，而*處于亞臨界流動狀態。所以要安全閥存在臨界流動狀態，則安全閥臨界壓力比應不小于零，即rbcr≥0 ，此時閥瓣流阻系數應滿足f≥2/k。對于空氣，k=1.4，f≤1.43。由此可見，安全閥若處于臨界流動狀態，其閥瓣流阻系數f不能超過1.43。為了確定安全閥究竟是處于臨界流動狀態還是亞臨界流動狀態，筆者對A42Y-1.6C DN40和A42Y-1.6 C DN50這2種安全閥閥瓣流阻系數進行了試驗測試，圖2為閥瓣流阻系數與安全閥壓力比試驗關系曲線，圖中h為*開啟高度，y為試驗開啟高度。試驗結果表明，全啟式安全閥閥瓣流阻系數均超過1.43。于是可以斷定，即使安全閥的進口壓力較大，安全閥均由于閥瓣阻力壓降過大，而達不到臨界流動狀態，因此，安全閥一般處于亞臨界流動狀態。
圖2 閥瓣流阻系數與安全閥壓力比試驗曲線
為了證明本推論的可靠性，筆者對上述2種安全閥的壓力比及其閥內噴管壓力比進行了試驗測試，安全閥壓力比與其閥內噴管壓力比試驗測試結果見圖3。試驗結果表明，當安全閥進口壓力達到0.6 MPa （表壓）時，2種閥內部噴管壓力比均超過0.7。由此可見，閥內噴管應處于亞臨界流動狀態。而全啟式安全閥的臨界流道截面在噴管喉部，安全閥臨界流動狀態僅能在噴管喉部達到。因此，僅當安全閥內部噴管達到臨界流動狀態時，安全閥才處于臨界流動狀態。
圖3 安全閥壓力比和閥內噴管壓力比試驗曲線
綜上所述，由于閥瓣阻力壓降過大，使得閥內噴管處于亞臨界流動狀態，由此可以斷定，全啟式安全閥由于閥瓣阻力壓降過大，而使安全閥一般處于亞臨界流動狀態。本推論與試驗結果*吻合。按傳統觀點，當安全閥進口壓力達0.6 MPa（表壓）時，安全閥應處于超臨界流動狀態，這與試驗結果矛盾，因此，現有的傳統方法在判斷安全閥流動狀態方面存在一定問題。
4 結語
①安全閥與其當量噴管的主要區別在于閥瓣阻力壓降，不直接考慮閥瓣阻力壓降的作用，容易將安全閥與噴管相混淆。
②安全閥臨界壓力比隨閥瓣流阻系數的增加而減小。③由于閥瓣阻力壓降過大，使得安全閥一般處于亞臨界流動狀態。
作者單位：李 鳴（南昌大學（南昌 330029） 副教授）
周國發（南昌大學（南昌 330029） 講師）
參考文獻
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[3] 康德拉契娃T Φ著,黃光禹譯.安全閥.上海:上海科學技術出版社,1982.1～80
[4] 潘錦珊.氣體動力學基礎.北京:國防工業出版社,1989.1～205
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